有限数学示例

$\frac{m}{2} - 3 > \frac{3}{2} - \frac{m}{5}$

解题步骤 1

将所有包含 $m$ 的项移到不等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在不等式两边同时加上 $\frac{m}{5}$ 。

$\frac{m}{2} - 3 + \frac{m}{5} > \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{m}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 3 > \frac{3}{2}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{m}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{3}{2}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

将 $\frac{m}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{m \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{3}{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{3}{2}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{m}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{5 \cdot 2} - 3 > \frac{3}{2}$

解题步骤 1.4.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{m \cdot 5 + m \cdot 2}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

解题步骤 1.6

将 $m$ 和 $2$ 重新排序。

$\frac{5 \cdot m + 2 \cdot m}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

解题步骤 1.7

将 $5 \cdot m$ 和 $2 \cdot m$ 相加。

$\frac{7 m}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

解题步骤 2

将所有不包含 $m$ 的项移到不等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $3$ 。

$\frac{7 m}{10} > \frac{3}{2} + 3$

解题步骤 2.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 m}{10} > \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 2.3

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 m}{10} > \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 m}{10} > \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 m}{10} > \frac{3 + 6}{2}$

解题步骤 2.5.2

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$\frac{7 m}{10} > \frac{9}{2}$

解题步骤 3

两边同时乘以 $10$ 。

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 > \frac{9}{2} \cdot 10$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

约去 $10$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 > \frac{9}{2} \cdot 10$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$7 m > \frac{9}{2} \cdot 10$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{9}{2} \cdot 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$7 m > \frac{9}{2} \cdot (2 (5))$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$7 m > \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$7 m > 9 \cdot 5$

解题步骤 4.2.1.2

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$7 m > 45$

解题步骤 5

将 $7 m > 45$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $7 m > 45$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 m}{7} > \frac{45}{7}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去 $7$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 m}{7} > \frac{45}{7}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m > \frac{45}{7}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$m > \frac{45}{7}$

区间计数法：

$(\frac{45}{7}, \infty)$

有限数学 示例

有限数学示例